TEORÍA DE DETECCIÓN DE SEÑALES


La teoría de detección de señales (TDS) se fundamenta en la psicofísica, rama de la psicología que se dedica al estudio de la relación entre estímulos físicos y las reacciones psicológicas que estos producen en un sujeto. Se estableció en el ámbito de la ingeniería, en relación con la “detección de señales electromagnéticas en presencia de ruido” (Peterson, Birsdall y Fox, 1954). Esta teoría intenta describir formalmente la capacidad que tiene un organismo para reconocer un estimulo y emitir una respuesta con base en él. Por lo tanto permite analizar los factores que pueden influir en las respuestas de sujetos que interactúan con el ambiente y que deben, en consecuencia, discriminar y detectar estímulos.
La teoría de detección de señales parte de la base de que los organismos viven en un sistema determinado que está compuesto y rodeado por cientos de estímulos que, aunque no siempre sean la señal que el organismo percibe, la acompañan. Al estimulo que el organismo percibe y ante el cual responde, se le llama “señal”; mientras que el resto de estímulos que lo acompañan reciben el nombre de “ruido”. Dado que el ruido es algo constante, y que permanece independientemente de la señal que sea detectada, la señal que percibimos recibe el nombre de “señal + ruido”. Esta capacidad para discriminar entre la señal con ruido y el ruido solo es lo que la TDS permite cuantificar.
Debido a que el ruido dificulta la detección y la correcta discriminación de las señales, el sujeto puede cometer errores o aciertos a la hora de responder ante ellas. De acuerdo con la TDS existen cuatro tipos de posible respuesta que se resumen en el siguiente mapa conceptual, en el cual encontraremos que la señal con ruido se denomina “SR” y que el ruido se denomina “R”.

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Según el mapa conceptual de la Figura 1, encontramos que las cuatro posibles respuestas son:
1. Acierto: Ocurre cuando el sujeto afirma detectar la señal y esta efectivamente está presente.
2. Fallo por omisión: Ocurre cuando el sujeto afirma no detectar la señal, aunque esta esté presente.
3. Falsa Alarma: Ocurre cuando el sujeto afirma detectar la señal así esta no esté presente.
4. Rechazo Correcto: Ocurre cuando efectivamente la señal no está y el sujeto no la detecta.

El acierto y el rechazo correcto son entonces respuestas correctas que el sujeto da ante la presentación de los estímulos, mientras que el fallo por omisión y la falsa alarma no lo son. En este caso un sistema que sea sensible y específico minimizará estos dos errores y aumentara en número de aciertos y rechazos correctos.


Para calcular las probabilidades de las respuestas dadas, ante determinados estímulos, es necesario dividir la frecuencia correspondiente a cada celda por el número de ensayos de SR o R respectivamente. En el caso de los aciertos y de los fallos por omisión encontramos que, dado que son respuestas que se dan en la presencia de la señal, son complementarias; y, en el caso de las falsas alarmas y los rechazos correctos, donde la señal no está presente, ocurre lo mismo. La siguiente matriz resume este procedimiento.

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*P= probabilidad de obtener determinada respuesta.

*Al dividir por SR o por R, lo que se debe hacer es, básicamente, sumar todas las respuestas obtenidas cuando estaba la señal (si de aciertos o fallos por omisión se trata) o cuando no estaba (si de falsas alarmas o de rechazos correctos se trata).

Para ilustrar lo anteriormente explicado, se supone que se ha realizado un experimento de detección en el que se ha presentado 200 veces la señal + ruido (SR) y 200 veces ruido (R). Los resultados serían los siguientes:

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Tasa de aciertos P(Si/SR) = 70/200 = 0,35

Tasa de fallos por omisión P(No/SR) = 130/200 = 0,65

Tasa de falsas alarmas P(Si/R) = 100/200 = 0,5

Tasa de rechazos correctos P(No/R) = 100/200 = 0,5



Distribuciones SR y R
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Los resultados de un experimento de detección de señales pueden ser representados en una gráfica de distribución en la que se muestran los datos obtenidos para el ensayo con sólo ruido (R), y para el ensayo con ruido y señal (SR). Al ponerlas en un mismo eje X se obtiene la gráfica en la Figura 2. La diferencia entre las dos curvas es igual a la sensibilidad del observador (d’).
Cuando las distribuciones de SR y R están completamente solapadas, o en otras palabras una se sobre pone a la otra, la detección será imposible pues la tasa de aciertos es la misma a la de falsas alarmas. Por el contrario cuando las distribuciones de SR y R están completamente separadas la detección será fácil y perfecta. En el caso de que las distribuciones se encuentran parcialmente separadas, como el la Figura 2 y 3, existe una zona de incertidumbre en la cual los valores de sensación pueden pertenecer tanto a la distribución de R como a la de SR.

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La teoría de detección de señales supone que el observador adopta un criterio dependiendo las instrucciones que se le proporcionan y que con base a este selecciona la respuesta “SI” cuando se supera el criterio, y “NO” cuando no se logra superar, por esta razón la gráfica de distribuciones de SR y R del criterio hacia la derecha se obtendrá una respuesta de “SI” y hacia la izquierda una respuesta de “NO”. De acuerdo a esto, el área de la distribución SR que se encuentre a la derecha del criterio (color azul en Fig. 3) representará los aciertos, mientras que aquella que está a la izquierda (color violeta en Fig. 3) representará los fallos por omisión. Por el mismo razonamiento, el área de la distribución R que se encuentra a la derecha del criterio (color celeste en Fig. 3) representa las falsas alarmas y el que se encuentra a la izquierda (color rojo en Fig. 3) representa los rechazos correctos.



Curvas características de operación del receptor (ROC)
Los datos que se obtienen al realizar un experimento de detección de señales también son colocados en una gráfica que lleva por nombre: Curva característica de operación del receptor, o curva ROC. En ésta se representa la relación entre la probabilidad de un acierto (la cual se localiza en el eje vertical), y la probabilidad de una falsa alarma (la cual se localiza en el eje horizontal).
La curva ROC es una herramienta muy importante para los experimentos de detección de señales pues la comparación gráfica de los aciertos y las falsas alarmas permite estudiar el criterio y la sensibilidad del observador al mismo tiempo.

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En cada curva ROC la sensibilidad (d’) es constante, lo que significa que el estímulo que se presenta no incrementa o disminuye en intensidad y por ende la capacidad perceptual del observador no cambia. Por otra parte, lo que sí cambia en una curva ROC es el criterio del observador. Cada criterio es representado por un punto sobre la curva. Este cambio sobre el criterio del observador se realiza por medio de variar las instrucciones que se le dan al observador de modo que varíe su criterio de decisión y adopte gradualmente uno más estricto o más laxo. De esta manera la curva ROC proporciona información acerca de la posición del criterio de decisión del observador en función de las instrucciones que se le proveen.
Como se observa en la Figura 4 cuando la sensibilidad (d’) es igual a 0 los aciertos y falsas alarmas se presentan con la misma frecuencia, lo que indica que el observador está adivinando. La línea diagonal que representa el d’=0 se realiza cuando las distribuciones de SR y R están completamente solapadas.
A medida que la curva se separa de esa línea diagonal, y por ende cuando el d’ incrementa, la detección es más perfecta y la curva se acerca cada vez más a la esquina superior izquierda, tornándose cada vez más convexa.




Referencias.
Luna, D., & Tudela, P. (2006). Percepción visual (pp. 322-331.) Madrid: Trotta. Apéndice Metodológico.
Matlin, M. W., & Foley, H. J.. (1996). Sensación y percepción (pp. 25-34). México: Prentice Hall Hispanoamericana.